Кружок "Естественная математика"

Ведет Мария Дружкова

Игра "робот-спасатель".
Пол расчерчен на квадратики, как бумага в клеточку, и на нем разложены "опасности" (игрушки). В одном углу стоит игрок "робот", которого остальные участники пытаются довести до противоположного угла. Робот "понимает команды" в виде пары чисел. Игроки пишут на бумажках по два числа, разделенных вертикальной чертой, и показывают роботу. Робот отсчитывает первое число по горизонтали, второе по вертикали, прокладывает к получившейся точке линию, и идет по ней. Если линия проходит по "опасности" - робот "портится" и игра начинается заново.

В этой игре дети строят модель координатной плоскости через свои шаги (кинестетика), через наблюдение (визуально) и через обсуждение и символы. Разные способы обработки информации внутри одного контекста делают информацию более яркой, запоминающейся и осмысленной.

Понятия <и метафоры>:

• координатная плоскость <расчерченный пол>
• вектор <шаг робота>
• отрицательные числа <движение назад>
• х- и у-координаты <два числа для "шага">

План на следующий раз:

• Формализация понятий, вопросы с терминами
• Подобная игра на бумаге
• Подобная компьютерная игра
• Удвоение вектора

Далее на тему:

• Общее умножение вектора на число, координаты произведения
• Противоположные векторы
• Сложение двух векторов, координаты суммы
  

Ссылки на тему:

• Программа для распечатки бумагу в клеточку, косую линейку и т.п.
• Программа на Java, имитирующая игру с роботом (абстрактная - кружочки и квадратики)

Фотографии:

Игра "волшебные превращения".
Дети выбирают "волшебный" предмет, который "превращает" одни движения (количества) в другие. В первой игре, предмет восстанавливает симметрию. Например, если до прикосновения к предмету ребенок поднимал левую руку, то после прикосновения он будет поднимать обе руки. Поиграв так с движениями, переходим к рисункам: если до прикосновения к машине на бумаге слева нарисованы три кружочка, то после рисуем три кружочка и справа. Так дети переходят от симметрии к умножению (в этом случае на два), построенному на симметрии.

Чтобы понятие умножения развилось и укрепилось, стоит использовать разные модели умножения, например:

• группы (три вазы по пять яблок в каждой)
• площадь (комната три на пять метров)
• комбинации (число нарядов из трех брюк и пяти рубашек)
• координаты (вектор длиной пять отсчитывается три раза)
• симметрия (пять предметов между зеркалами, создающими три оси симметрии)

Понятия <и метафоры>:

• функция <волшебный предмет>
• операция <превращение>
• ввод <то, что было до превращения>
• вывод <то, что получилось после превращения>
• умножение на два <зеркальность, симметрия>

План на следующий раз:

• Формализация понятий, вопросы с терминами
• Подобная игра на бумаге
• Подобная компьютерная игра
• Игра с "зеркальной книжкой" и работа с двумя и более осями симметрии, связи с умножением

Далее на тему:

• Общее понятие функции, разные примеры
• Связь функции с координатной плоскостью
  

Ссылки на тему:

• Игра про типы симметрии ("калейдоскоп") на Java
• Мои игры про симметрию для малышей и не только