Кружок "Естественная математика"

Ведет Мария Дружкова

Алгоритмы переправы через реку.
Продолжаем классические задачи про переправу, которые мы начали в прошлом месяце. Интересно, что перенос решения между "одинаковыми" по структуре задачами происходит у детей далеко не автоматически. Повозившись с задачкой про диплодока, тиранозавра и пальму, и решив ее, дети далеко не автоматически решают такую же по смыслу задачу про волка, козу и капусту. Но решают все же гораздо быстрее, чем в первый раз; а после нескольких задач с одинаковой структурой даже маленькие замечают, что это, в сущности, одна и та же задачка.

А вот задача про солдат и переправу. "Много" солдат (мы использовали игрушечных из набора) пришли к реке, где играли два мальчика на своей лодке. Мальчики предложили солдатам помочь переправиться. Лодка выдерживает одного солдата или двух мальчиков. Как всем солдатам переправиться на тот берег?

В алгоритме решения этой задачи уже есть цикл: "а дальше делать то же самое, пока все солдаты не переправятся".

Понятия <и метафоры>:

• алгоритмы, модели <игрушки>

Далее на тему:

• Моделирование разнообразных задач
   

Фото:

Уравнения.
Уже в два-три года дети могут играть в "математические прятки": угадывать неизвестных персонажей, спрятанных в коробке. Например, в коробке были спрятаны медведь и кукла, но ребенок это не видит. Он видит, что "в гости" в этот "домик" пришел заяц. А потом, заглянув туда, обнаруживает всех персонажей (медведя, куклу и зайца). Кто же был раньше в домике? Такую же игру можно затеять и со счетным материалом, а уже в пять-шесть лет потихоньку переходить к символам "неизвестных в домике" и "гостей" и "того, что получилось".

В кружке мы использовали перевернутые тарелки с крестиком (Х) для неизвестных, и маленьких деревянных симпатичных божьих коровок для счета. Неизвестное число божьих коровок прячется под тарелкой. Еще парочка приползает. Вместе получается пять. Сколько же было под тарелкой? А если иксов было несколько, скажем, 3x+2=8, то мы использовали три тарелки. В игре символы работали вместе со счетным материалом, так что переход от конкретного к символам получался довольно плавный

Понятия <и метафоры>:

• неизвестное <не видно под тарелкой>, равенство <сохранение количества предметов>, уравнение, решение

Далее на тему:

• Квадратные уравнения
  

Фото:

Математика в рисунках.
Все рисовали, а потом искали друг у друга в рисунках математику. А потом рисовали опять. Интересно, что дети в последующих рисунках используют идеи друг друга, хотя на первый взгляд иногда и кажется, что они поглощены каждый своей работой.

Игру эту хорошо использовать, чтоб получше познакомить детей и познакомиться с ними. И еще, для нахождения новых тем для занятий: если тему взять из детского рисунка или привязать к рисунку, то ребенку она ближе.

Понятия <и метафоры>:

• Математика есть везде!

Далее на тему:

• Искать математику в природе, в музыке, в кино...
  

Фото:

Измерения.
Измерять, конечно, интересно себя. А в чем будем измерять? Можно в попугаях, скажем, как у классиков. Дети предложили жирафов. Сколько жирафов в Даше? Сколько в Леше? Давайте сначала поугадываем (оценим), а потом измерим!

Понятия <и метафоры>:

• Оценки, измерения, пропорции

Далее на тему:

• Если антилопа в два раза короче жирафа, а в Даше 6 жирафов - сколько в ней антилоп?
  

Фото: